Τον Κώστα Φορτούνη απέκτησε ο Ολυμπιακός.
Ο Φορτούνης έκανε ποδοσφαιρικό όνομα στον Αστέρα Τρίπολης ο οποίος τον απέκτησε από τον ΑΟ Τρίκαλα. Μόλις σε μία σεζόν ο νεαρός άσος έκανε 24 συμμετοχές και 1 γκολ στο πρωτάθλημα πραγματοποιώντας εξαιρετικές εμφανίσεις.
Το καλοκαίρι του 2011 μεταγράφηκε στην Καϊζερσλάουτερν με την οποία κατέγραψε 28 συμμετοχές στην Μπουντεσλίγκα. Η ομάδα του υποβιβάστηκε και η συνέχεια δεν ήταν ανάλογη για τον Ελληνα παίκτη.
Με την Εθνική ομάδων των Ανδρών έχει 12 παιχνίδια και έχει συμμετάσχει μαζί της στο Euro του 2012.