Την απόκτηση του Κώστα Παπανικολάου ανακοίνωσαν κι επίσημα οι Χιούστον Ρόκετς. Η ανακοίνωση έγινε δια στόματος του general manager της ομάδας του Τέξας, Ντάριλ Μόρεϊ.
Ο «Παπ» ήταν Νο. 42 στο ντραφτ του 2012 από τους Νιου Γιορκ Νικς. Στις 16 Ιουλίου του 2012 τα δικαιώματά του πήγαν στο Πόρτλαντ, μετά την ανταλλαγή του Ρέιμοντ Φέλτον στη Νέα Υόρκη.
Το Χιούστον πήρε τελικά τα δικαιώματα του διεθνή Έλληνα φόργουορντ μετά την ανταλλαγή του Τόμας Ρόμπινσον στους Μπλέιζερς στις 10 Ιουλίου του 2013.